UD 7: Funciones

UNIDAD 7: FUNCIONES
7.1Concepto y formas de expresar una función	Una función es una relación entre dos magnitudes, X e Y, de forma que a cada valor x le corresponde un único valor y. x se denomina variable independiente e y es la variable dependiente. Formas de expresar una función: - Gráficamente. - Mediante un enunciado. - Mediante una tabla de valores. - Mediante su expresión analítica o fórmula. (Haz click sobre la imagen para ampliar.)	EJERCICIOS CON THATQUIZ: 1.-Interpretación de gráficas   2.- Representación gráfica
7.2. Características de las funciones	a) Dominio y recorrido b) Continuidad: La idea de función continua es la de que puede ser representada con un solotrazo. Una función que no es continua presenta alguna discontinuidad. Tipos de discontinuidades: - Evitable - De salto finito - De salto infinito c) Puntos de corte con los ejes: d) Monotonía: crecimiento y decrecimiento e) Extremos: máximos y mínimos f) Periodicidad g) Simetría h) Asíntotas Asíntota horizontal en y=1 e y=-1	3.- Dominio   4.- Continuidad   5.-Extremos   6.- Estudio de funciones
7.3.Traslaciones	a) Traslaciones verticales: y = f(x) + k Si k es positivo la función se traslada hacia arriba, y si k es negativo, hacia abajo. b) Traslaciones horizontales: y = f(x+k) Si k es positivo la función se traslada hacia la izquierda, y si ka es negativo, hacia la derecha.
7.4. Tipos de funciones	a) Rectas Para representarlas hacemos una tabla de valores (salvo para el caso constate) y su dominio es todo ℝ. Podemos distinguir tres tipos: - Funciones lineales: y= mx (pasan por el origen de coordenadas) - Funciones afines: y=mx + n (pasan por el punto (0,n) ) - Funciones constantes: y = k (son rectas horizontales) b) Funciones cuadráticas c) Funciones de proporcionalidad inversa y sus traslaciones (hipérbolas)  RESUMEN:	7.- Pendiente de una recta I    8.- Pendiente de una recta II   9.- Vértice de parábolas   10.- Funciones hiperbólicas
Relación de la unidad
Resumen de la unidad
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Más material	CONTENIDO  ENLACE  DESCRIPCIÓN Estudio global de funciones Ejercicio autocorregible sobre el estudio de funciones. Funciones definidas a trozos Applet de geogebra para representar funciones a trozos ( 3 trozos)