UNIDAD 5: POLINOMIOS
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5.1. Monomios
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Un monomio es una expresión algebraica en la que sólo aparecen productos y potencias.
Suma y resta de monomios
Para sumar y restar monomios es necesario que tengan la misma parte literal. En ese caso se suman o restas los coeficientes y se deja la misma parte literal.
Producto y cociente de monomios
Se multiplican o dividen los coeficientes por un lado y la parte literal por otro (para multiplicar o dividir la parte literal recuerda que para multiplicar potencias de la misma base sumamos los exponentes y para dividir, los restamos).
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EJERCICIOS CON THATQUIZ:
1.-Coeficiente de un monomio
 
2.- Parte literal
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5.2. Polinomios
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Un polinomio es una suma de monomios.
En un polinomio podemos distinguir las siguientes partes:
- Términos
- Término independiente.
- Coeficientes.
- Coeficiente principal.
Se define el grado de un polinomio como el mayor de los grados de los polinomios que lo forman.
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4.-Grado de un polinomio
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5.3. Suma y resta de polinomios
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Suma: Para sumar polinomios, sumamos los monomios semejantes (“del mismo grado”) de cada uno de ellos. Resta: Para restar polinomios cambiamos el signo de todos los monomios del sustraendo, es decir, ponemos su opuesto y sumamos. |
5.- Suma de polinomios
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5.4. Producto de polinomos
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Producto de polinomios
Para multiplicar dos polinomios, multiplicamos el primer polinomio por
cada uno de los monomios del segundo y después sumamos los polinomios
resultantes. |
6.-Producto de polinomios
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5.5. División de polinomios
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Se comienza dividiendo el monomio de más alto grado del polinomio
dividendo P(x) por el monomio de más alto grado del polinomio divisor y así se
obtiene el primer monomio del cociente. Se multiplica el monomio del cociente por cada monomio del
divisor y se resta al dividendo. Esta operación se repite hasta conseguir un
polinomio resto de grado más pequeño que el divisor.
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7.- División de polinomios
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5.6. División de polinomios por Ruffini
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Sólo podemos usar Ruffini para dividir cuando el divisor sea de la forma
(x-a). Veamos con un ejemplo cómo sería el proceso:
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5.6. Valor numérico de una expresión algebraica
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Es el valor que toma la expresión para unos valores concretos de las variables. |
8.-Valor numérico
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5.7. Identidades notables
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9.- Identidades notables I
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5.8. Extraer factor común
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11.- Extraer factor común
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5.9. Teorema del resto
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El resto de dividir un polinomio entre (x-a) coincide con el valor
numérico del polinomio para x=a.
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12.- Teorema del resto
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5.10. Factorización de polinomios
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Consiste en expresar el mismo polinomio como producto de otros polinomios del menor grado posible. Para ello, seguiremos los siguientes pasos:
1. Sacamos factor común (cuando sea posible).
2. Aplicamos Ruffini con los divisores del término independiente hasta que lleguemos a un polinomio de grado 2.
3. Resolvemos la ecuación de 2º grado obtenida.
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13.- Factorización de polinomios
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5.11. Fracciones algebraicas
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Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios. Para
simplificar fracciones algebraicas factorizamos los polinomios del numerador y
del denominador, y tachamos los que se repiten en
el numerador y denominador.
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14.- Simplificación de fracciones algebraicas
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Relación de la unidad
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Resumen de
la unidad |
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Vídeos explicativos
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UD 5: Polinomios
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